指数函数有什么性质？如何证明指数函数的单调性？(指数函数的证明方法)

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指数函数有什么性质？如何证明指数函数的单调性？

指数函数是一种单调递增的函数，其具有以下特点：

1. 指数函数的幂指数大于0，函数图像在x轴上是单调递增的。

2. 指数函数的图像一定在y轴上会有一个凹点，即相同x轴上的不同指数函数大于0时，函数图像在y轴上会有不同的凹点。

3. 指数函数具有加速变化的性质，即函数随着x的增加而加快变化。

要证明指数函数的单调性，可以采用反证法：

假设函数f（x）=ax，x>0，a>0，反证：若存在一对x1f(x2)，则a*x1-a*x2>0，由此推出a< 0，与前提a>0矛盾，因此f（x）的单调性得到证明。